[例5] 某挡土墙的墙背垂直、光滑，墙高7.0m，墙后两层填土，性质如图所示，地下水位在填土表面下3.5m处与第二层填土面齐平。填土表面作用有q=100kPa的连续均布荷载。试求作用在墙上的主动土压力Ea和水压力Ew的大小。

（a）计算图          （b）土压力            （c）水压力
例3计算简图

[解]：依本题所给条件，可按朗肯理论计算。
(1)        求二层土的主动土压力系数Ka1和Ka2
Kal= =0.307
Ka2= =0.333
(2)求墙背A、B、C三点的土压力强度
A点：z=0，paA=qKa1=100?0.307=30.7kPa
B点：分界面以上，h1=3.5m，?1=16.5kN/m3
PaB=qKa1+?1 h1 Ka1=30.7+16.5?3.5?0.307
=30.7+17.7=48.4kPa
      分界面以下：
PaB=(q+?1 h1) Ka2=(100+16.5? 3.5)? 0.333=52.5kPa
C点：h2=3.5m，??2=19.25-10=9.25kN/m3
PaC=(q+?1 h1+??2 h2)Ka2
                 =(100+16.5? 3.5+9.25? 3.5)?0.333=63.3kPa
A、B、C三点土压力分布图见计算简图(b)。
(3) 求主动土压力Ea：
作用于挡土墙上的总土压力，即为土压力分布面积之和，故
Ea= (30.7+48.4)? 3.5+ (52.5+63.3)? 3.5=341.1kN/m
(4)求水压力Ew
C点的水压力强度为：
pwc=?w h2=10?3.5=35kPa
水压力合力为：
Ew= pwc h2= ?35? 3.5=61.3kN/m
水压力分布图见计算简图(c)所示。

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