(2)复利:是以某利率对各期期末的本金来计算利息的方法,即每经过一个计息期,要将所生利息加入年初本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。
复利的计算公式为:I=i×Ft-1
其中,i代表计息周期复利利率,Ft-1代表第t-1期末复利本利和。
资金时间价值一般都采用复利方式来计算。
1.3货币时间价值的计算公式:
以下采用如下符号:
i——利率,n——计息周期,p——现值,F——终值,
A——年金,n个时期每期末等额支付系列中的一次支付。
(一)复利终值和现值的计算:
(1)复利终值公式:某人将资金p投资一项目,年报酬率为i,则n年后得到的本利和为:F=p(1+i)n
式中(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/p,i,n)表示。因此上式又可写成F=p(F/p,i,n), 例如:(F/p,6%,3)表示每期利率为6%,3期复利终值的系数。
例1、某人借款10000元,年复利率i=10%,试问5年末连本带利一次需偿还多少。
解: F= p(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1(元)
(2)复利现值计算公式:指已知每期利率为i,n期期末的终值F,为取得终值F,现在所需的本金投入。由复利终值的逆运算可得到p= F(1+i)-n
式中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(p/F,i,n)表示。因此上式又可写成p = F(p / F,i,n), 例如:(p / F,10%,5)表示每期利率为10%,5期复利现值系数。
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