等截面直杆的转角位移方程(刚度方程)

    位移法是以杆件的转角位移方程作为计算基础的。转角位移方程表示杆件两端的杆端  力与杆端位移之间的关系式。

(一)平面桁架杆件(图4—5)

图4－5

                                           (4—7)

    式中u、N分别表示杆端的轴向位移和轴向力，沿杆轴方向自A向B时为正。式(4—7)称为拉、压杆的刚度方程。

    (二)两端固定的平面等截面直杆(图4—6a)

                       (4—8)

     式中  i = EI／l称为线刚度。杆端截面转角θ_A、θ_B、弦转角β = Δ_AB／l，杆端弯矩M_AB、M_BA，固端弯矩M_AB^F、M_BA^F均以顺时针向转动为正。杆端剪力Q_AB、Q_BA，固端剪力Q_AB^F、Q_BA^F均以绕隔离体顺时针向转动为正。图4—6所示杆端位移、杆端弯矩、杆端剪力的方向均为正号。

图4－6

    (三)一端固定另一端铰支的平面等截面直杆(图4－6b)

   (4—9)

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