(1)墙肢弯矩计算
第i墙肢受到的整体弯曲的弯矩为:
(1)
式中 ——墙肢i的惯性矩;
J——剪力墙整个截面的惯性矩
(2)墙肢剪力计算
墙肢剪力,底层按墙肢截面面积分配;其余各层墙肢剪力,可按材料力学公式计算截面面积和惯性矩比例的平均值分配剪力,第i墙肢分配到的剪力可近似地表达为:
(2)
式中,为墙肢截面面积。
(3)顶点位移计算
考虑到开孔后刚度的削弱,应将整体墙的水平位移计算结果乘1.20。
3.双肢剪力墙
联肢墙由于门窗洞口尺寸较大,墙截面上的正应力不再成直线分布,其受力和变形发生了变化,墙肢的线刚度比连梁的线刚度大得多,每根连梁中部有反弯点,各墙肢单独弯曲作用较显著,仅在少数层内墙肢出现反弯点,故需采用相应方法分析。
墙面上开有一排洞口的墙称双肢墙;当开有多排洞口时,称多肢墙。
双肢墙由于连系梁的连结,而使双肢墙结构在内力分析时成为一个高次超静定的问题。为了简化计算,一般可用解微分方程的办法(连续连杆法)计算。
(1)基本假定
a)将每一楼层处的连系梁简化为均匀连续分布的连杆,见图4;
b)忽略连系梁的轴向变形,即假定两墙肢在同一标高处的水平位移相等;
c)假定两墙肢在同一标高处的转角和曲率相等,即变形曲线相同;
d)假定各连系梁的反弯点在该连系梁的中点;
f)认为双肢墙的层高h、惯性矩、;截面积、;连系梁的截面积和惯性矩等参数,沿墙高度方向均为常数。
根据以上假定,可得双肢墙的计算简图,如图4(b)所示。
(2)内力及侧移计算
将连续化后的连续梁沿中线切开,见图4(c),由于跨中为反弯点,故切开后在截面上只有剪力集度V(z)及轴力集度。根据外荷载、V(z)及共同作用下,沿V(z)方向的相对位移等于零的变形协调条件,可建立一个二阶常系数非齐次线性微分方程,考虑边界条件后,可求得微分方程的解,进而可求得双肢剪力墙在水平荷载作用下的内力和侧移。
4.多肢剪力墙
具有多于一排且排列整齐的洞口时,就成为多肢剪力墙。多肢墙也可以采用连续连杆法求解,基本假定和基本体系取法都和双肢墙类似。由于墙肢及洞口数目比双肢墙多,因此沿竖向切口的基本未知量将相应增多。在每个连梁切口处建立一个变形协调方程,则可建立k个微分方程。要注意,在建立第i个切口处协调方程时,除了i跨连梁内力影响外,还要考虑第i-1跨连梁内力和第i+1跨连梁内力对i墙肢的影响,这是与双肢剪力墙的一个明显区别。
三、剪力墙的分类判别式
以上讨论了按整体计算的剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙、多肢墙等四种类型的剪力墙。
整体剪力墙如一根悬臂杆件,在墙肢整个高度方向上,弯矩图既不发生突变又不出现反弯点,变形曲线以弯曲型为主;小开口墙与双、多肢剪力墙,在连梁高度处的墙肢弯矩有突变,但在整个墙肢的高度方向上,它没有或仅仅在个别楼层才出现反弯点,剪力墙的变形曲线依然以弯曲型为主。
各类剪力墙因外形和洞口大小的不同,受力特点也不同,不但在墙肢截面上的正应力分布有区别,而且沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律也不同。这类剪力墙在连系梁处有弯矩突变。其主要原因是因为连系梁对墙肢有约束作用,发生突变的弯矩值的大小,主要取决于连系梁刚度与墙肢刚度的比值。当剪力墙上的门窗洞口很大,连系梁的刚度很小而墙肢的刚度又相对较大时,连系梁对墙肢的约束作用很小,连系梁犹如铰接于墙肢的一个连杆,每一个墙肢相当于一个单肢的剪力墙,水平荷载全部由这些单肢墙承担,墙肢截面中正应力呈线性分布,轴力为零。反之,当剪力墙上的洞口很小,连系梁对墙肢的约束作用很强时,整个剪力墙的整体性很好,例如小开口整体墙,在整个剪力墙的截面中,正应力呈线性分布或接近于线性分布。
当连系梁对墙肢的约束介于上述两种情形之间时,则剪力墙的整体性也界于上述两种情形之间,在整个剪力墙上的正应力不再呈线性分布,表示墙肢中的局部弯矩已十分明显。
由于各类剪力墙的受力特点和内力分布均有所区别,因此,设计时应首先判断它属于哪一种类型,然后再用相应的计算方法求出它的内力及侧移。
划分剪力墙类别,主要考虑两个方面:一是各墙肢之间的整体性;二是是否出现反弯点,出现反弯点层数越多,就越接近框架。
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