四、收益法模式的结构分析
　　1、收益法的结构载体
　　狭义的结构是指应用于实践操作层次的各种具体的数学模式或模型。房地估价教科书已经给出了确定性收益理论的各种模式，本文不重复⑤。不过，收益法理论到底是什么？这个问题在房地产估价理论里没有明确。我们认为：狭义的理论是指收益法的理论基础和具体的数学模式载体。理论基础是指理论来源即复利和贴现理论、预期理论，如前所述两者的结合可以称为收益贴现理论。广义的理论是指理论来源、理论结构、理论结构的约束条件这样一个知识网络。
　　2、理论到实际的逻辑步骤的系统安排
　　我们首先整理从理论模式到解决实际问题的逻辑步骤：①建立基础理论；②设定资本化率或收益率为已知；③建立数学模式库；④判断收益流和求取资本化率；⑤选择数学模式进行计算得到结果。前面三个步骤是现有的三个理论步骤，后面的步骤是我们进行操作时的步骤。这个整体安排对于目前解决实际评估问题是必须的，在历时性的操作层面上也是必须的，那么理论步骤是否有问题？回答这个问题还得按照上面的按照逻辑步骤来分析。
　　3、资本化率的概念分析
　　资本化率是一个备受关注的概念。关于资本化率的定义，不管是美国式定义还是中国式定义⑥，我们都可以用函数形式来表达：资本化率R=？（Ai，P，n）（公式中R为资本化率，Ai为年净收益，P为价值或价格，n为收益年限，下同）即资本化率是价值、年净收益、时间的函数，其中资本化率是因变量，价值、净收益、时间是自变量。但是评估操作中我们不得不采用P =？（Ai，R，n）的函数形式，即各种具体的评估数学模式。其中价值是因变量，资本化率、净收益、时间是自变量。论证的逻辑是因为R=？（Ai，P，n），所以P =？（Ai，R，n），这是典型的逻辑循环。为什么会出现逻辑循环论证，从另外的角度看资本化率或者收益率会比较清楚。直接从语言的或是概念的角度看收益率，它是与收益有关的比率指标，依附于收益和价值，所以在方程中它不是一种独立变量和基本变量，而是一种衍生变量。即在P =？ （Ai，R，n）中R不是一种独立变量。只有P，Ai，n是独立变量。
　　4、操作模式的分析
　　以上的分析是建立于共时性分析基础上。解决估价问题我们可以采用历时性的方式：已知：R0=？0（A0，P0，n0） ，或者其他的函数，求P1=？1（A1，R1，n1）。（公式中下标0指基期，下标1指下一期）因为：知道A1、N1，而且 R1=R0， 所以：当资本化率采用R0=？0（A0，P0，n0）的求取方式时，P1=？1（A1，R1，n1）=？1（A1，R0，n1）= ？1[A1，n1，？0（A0，R0，n0）].此分析我们未解决的问题是：求房地产价值时的数学模式与采用市场提取法所求的资本化率所使用的两个数学模式是否必须相同？理论推导上应相同，但并未验证。
　　5、资本化率的理论判断标准
　　资本化率实质是什么？依据前面分析的结论“当 NPV=0，则P= ？Ai.（1+ic）-n即投资等于未来收益的贴现和”，已经可以确定资本化率在理论上就是我们熟悉的内部收益率，即净收益贴现和等于价值时的贴现率——一个名义的、某种计算模式下的收益率，这为我们指明了资本化率的判断标准。但是因为理论上资本化率的定义缺陷问题，我们无法同时求取具体估价对象的价格和资本化率。实际上，上面操作性模式分析已经指明了求取资本化率的方向“R1=R0方向”。这是一种问题转换——资本化率的求取由具体对象到类别，由知识网络内部转向外部，由定义转向其他的方式和角度（具体的方式有市场提取、投资风险排序、风险组合、投资组合、概率统计等），同时由对估价对象资本化率的求取转向对收益流的分析。所以在逻辑上它们都是正确的但未必是准确的，因为所有资本化率的求取方法最终都是无限地逼近内部收益率。
　　五、分析收益法模式存在的缺陷
　　1、两个逻辑悖论：
　　悖论1——资本化率定义与房地产价值函数的逻辑悖论。
　　简言之：因为R=？（Ai，P，n），所以P =？ （Ai，R，n），即资本化率由房地产价值决定，房地产价值由资本化率决定，这种推理是一种典型的逻辑悖论。
　　悖论2——操作层面的悖论，即具体资本化率求取时的悖论。
　　由操作性的分析模式可以知道：R0=？0（A0，P0，n0），如何具体求取资本化率，这个问题也就成为了当今的理论前沿问题。如果采用市场提取法，就算我们知道现在某类房地产的现在的和过去的价值及净收益的存在和分布，但通常（尤其在目前中国）我们无法知道整个寿命周期的未来的收益存在和分布，那么我们又如何依据R0=？0（A0，P0，n0）来提取资本化率。
　　2、理论的内在缺陷
　　（1）资本化率的定义并非理论结构的内生变量，它本身不是一个独立变量，而是一个衍生变量，但又发挥一种重要逻辑安排下的中介和过渡机制的作用。它的出现直接导致了两个悖论的产生。其根本原因在于非独立变量本质和定义的循环性导致共时性分析时无确定解或无解。
　　（2）确定性的收益理论从根本上来说已经成为了封闭系统，当然它也开启了资本化率这扇有问题的大门。
　　（3）单纯从收益角度定义的价值函数必然具有缺陷。这也是单一理论（不仅指收益理论）试图单独解决现实问题时面临的困难和缺陷，所以我们确定估价结果时还应当考虑其他理论和其他因素。首先理论内生不确定性，而未采用相应的不确定数学模式与之匹配；其次影响价值的变量披露的不完整性，如预期理论、风险理论、概率理论、房地产的市场理论等因素未全面参与和深化。所以从这个角度看应拓宽理论视域，重建不确定性，输入其他变量，重新建立全面揭示房地产价值的价值函数。
　　六、收益法理论的拓展
　　1、复利理论对于收益法理论未必是必须的我们承认建立于复利基础上的贴现理论已经形成了一个庞大的知识网络。但是与复利相对应的是单利。建立于单利基础上的贴现办法同样可以解决目前建立于复利基础之上的贴现问题。事实上对于一般的情况有公式：？Ai.（1+R）-n =？Ai.（1+nr）-1 （公式中R为复利的贴现率，r为单利的贴现率，其它符号的意义同上）。所以单利法与复利法可以并行不悖。单利基础上的贴现理论也可以建立一个庞大的知识网络。那么复利理论对于收益法理论是必须的吗？基于同样的理由，我们认为从数学的角度看资本化率一定是复利的资本化率的说法是片面的，它只是在复利基础上的贴现理论那个知识网络才成立。我们提出和解答此问题的目的是给下面的逻辑一个简单的证明和注意到单利贴现模式的一些可能的数学特性。
　　2、收益理论的拓展方向收益法的理论本质最终是收益。对于其他问题而言，我们认为：就价值的体现而言，收益率并不是必须的，而收益是必须的。就时间价值的体现而言，贴现不是必须采用投资收益率或资本化率，使用一般的市场利率就可以。就贴现而言，复利并不是必须的，单利也可以。就未来的收益转化为现在而言，贴现也不是必须的，建立于概率基础的可靠性理论以及其它一切不确定性数学理论都可以。那么：它们的组合大体有：①资本化率的贴现理论、一般市场利率的贴现理论；②单利的贴现理论、复利的贴现理论；③收益贴现理论、收益可靠性理论、其它不确定性的理论。所有的组合都是可能和已经的拓展领域。我们推荐的一种研究方向是：建立于概率基础的可靠性收益理论。建立于概率基础的可靠性理论本身在工程领域已经得到广泛的成熟的应用，将其应用于经济学的收益理论的大体思路是：放弃资本化率及贴现的追求，对未来收益进行概率分析，确定收益的概率分布类型，用可靠指标代替可靠概率的复杂多维积分计算，从而得到可靠的收益价值。
　　七、结论
　　总的来说，建立于未来收益用资本化率贴现基础的确定性的收益法具有如下的理论缺陷：
　　①理论来源并不充分可靠，因而理论建构亦不是完整可靠的。
　　②确定性分析模式对于对象的不确定性具有不适用和不匹配性。
　　③受理论的严格约束导致操作的困难性，而它的拓展领域是极其广阔的。因此在评估理论和评估实践上，我们不要局限于收益法的现有框架内——确定性分析的理论模式。我们的态度是：取乎法而法乎其上，有困难就通过实践去解决它。

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